Slavko Matić rođen je 1966. godine u općini Domaljevac-Šamac, gdje i danas živi. Diplomirao je na Ekonomskom fakultetu u Osijeku 1991. godine. Tokom rata u Bosni i Hercegovini Matić je bio načelnik stožera 104. brigade HVO-a, a nakon toga, sve do 1999. godine, načelnik Uprave za odbranu Orašje.
Matić je pristupio Hrvatskoj demokratskoj zajednici BiH (HDZ BiH) 1990. godine, a narednih 12 godina bio je na rukovodećim funkcijama u HDZ-u Posavskog kantona. Na četverogodišnji mandat za člana Središnjeg odbora stranke imenovan je 2015. godine.
Profesionalni angažman u stranci nakon izbora 2002. godine mijenja za zastupničku funkciju u Skupštini Posavskog kantona. Istovremeno je delegiran u Dom naroda Parlamenta Federacije Bosne i Hercegovine (FBiH). Do 2007. godine bio je i predsjedavajući ovog doma.
Iste godine na Općim izborima kandidovao se za Parlamentarnu skupštinu BiH, ali nije osvojio dovoljan broj glasova za direktan izbor. Međutim, mandat u državnom Parlamentu dobio je nakon što je njegova stranačka kolegica Borjana Krišto imenovana za predsjednicu FBiH.
Nakon isteka zastupničkog mandata postao je savjetnik premijera Posavskog kantona, a 2013. godine imenovan je za direktora Agencije za antidoping kontrolu Bosne i Hercegovine. Na izborima 2014. godine nije bio kandidat.