Elvir Karajbić rođen je 1976. godine u Zavidovićima. Diplomirao je, a potom i magistrirao na Ekonomskom fakultetu Univerziteta u Sarajevu.
Od 1998. do 2006. godine radio je kao federalni inspektor u Finansijskoj policiji Federacije BiH. Od 2006. do 2010. godine bio je inspektor za reviziju i kontrolu u Upravi za indirektno oporezivanje BiH, a od 2010. godine zastupnik je u Predstavničkom domu Parlamenta Federacije BiH.
Od decembra 2018. do jula 2019. godine obnašao je funkciju predsjedavajućeg Predstavničkog doma Parlamenta Federacije BiH, dok od 20. jula 2019. godine obnaša funkciju generalnog sekretara SDP-a BiH.