Irfan Čengić rođen je u Sarajevu, gdje je i diplomirao na Pravnom fakultetu. U mandatnom periodu 2008–2012. bio je predsjednik Komisije za pitanja mladih Općinskog vijeća (OV) Stari Grad Sarajevo, a od 2012. do 2016. godine bio je član Komisije za statut i propise OV Stari Grad Sarajevo. Na izborima 2012. godine izabran je kao najmlađi vijećnik u Bosni i Hercegovini u OV Stari Grad Sarajevo, gdje je obnašao funkciju dopredsjedavajućeg OV-a. U narednom mandatu ponovno je izabran na ovu poziciju te je obnašao funkciju šefa Kluba vijećnika SDP-a BiH u OV Stari Grad. Na poziciju generalnog sekretara Socijaldemokratske partije BiH (SDP BiH) izabran je 2014. godine te tu funkciju obnaša do 2019. godine. Na izborima 2018. godine izabran je za zastupnika u Predstavničkom domu Parlamenta Federacije Bosne i Hercegovine. Na Općim izborima 2022. godine također je osvojio zastupnički mandat u Skupštini Kantona Sarajevo.