Mirza Čelik rođen je 1975. godine u Sarajevu, gdje je pohađao osnovnu i srednju školu. Prvi ciklus studija Čelik je završio na Fakultetu za menadžment i turizam u Travniku 2007. godine, da bi godinu kasnije obrazovanje nastavio na Fakultetu poslovne ekonomije Sveučilišta u Vitezu, gdje je 2012. godine i magistrirao. Već naredne godine na ovom fakultetu izabran je u zvanje asistenta u oblasti marketinga i trgovine. Dvije godine bio je angažovan kao viši asistent na predmetu Poslovno odlučivanje. Doktorsku disertaciju odbranio je 2018. godine na Fakultetu za javnu upravu u Sarajevu.
Čelik se učlanio u Stranku demokratske akcije (SDA) 1993. godine, a 17 godina kasnije postaje član Izvršnog odbora lokalne organizacije SDA Ilidža. Predsjednik i član Skupštine JKP Toplane postaje 2011. godine. Isti dan kada mu je istekao mandat u Toplanama početkom 2013. godine Čelik postaje predsjednik skupštine drugog javnog preduzeća – KJKP Tržnice-pijace Sarajevo. Ovu funkciju vršio je do sredine 2015. godine.
Čelik je nakon Općih izbora 2014. godine izabran u Skupštinu Kantona Sarajevo, a isti uspjeh ponovio je i četiri godine kasnije. U februaru 2020. godine izabran je za predsjedavajućeg ovog zakonodavnog tijela.
Od sredine 1997. do 2014. godine Mirza Čelik bio je direktor u očevom građevinskom preduzeću Telefongradnja iz Hadžića. U isto vrijeme razvijao je i vlastitu firmu TG GROUP Hadžići.
Čelik je u martu 2017. godine postao suvlasnik Internacionalnog univerziteta u Brčkom. U junu 2021. godine napustio je SDA te postao član Demokratske fronte.
Pitanje: Poštovani zastupnici,Molim vas da prilikom razmatranja Nacrta zakona o djelatnosti psihologa razmotrite i date odgovor na sljedeća pitanja:1. Kome smetaju pedagozi-psiholozi? Ko će imati štetu od toga da u zakonu budu prepoznate diplome pedagoga-psihologa kao sručnjaka koji godinama uspješno obavljaju psihološku djelatnost u struci? Zar nećemo prepoznavanjem njhovih kompetencija u okviru zakona dobiti više kompetentnih stručnjaka koji su potrebni, a time imati i regulisanu psihološku djelatnost?2. Želite li kao predstavnici vlasti poručiti mladim i obrazovanim kompetentnim stručnjacima, pedagozima-psiholozima da nisu dobrodošli i dovoljno dobri da obavljaju psihološku djelatnost u svojoj zemlji u kojoj su stekli obrazovanje, a u zemljama Evropske unije im se priznaju kompetencije i diplome i mogu obavljati psihološku djelatnost?2. Želite li usvojiti zakonski okvir u formi koji će reći da nisu dovoljno dobri da obavljaju psihološku djelatnost u Bosni i Hercegovini, ali su dovoljno dobri da budu psiholozi nijemicma i austrijancima?3. Želite li osporiti diplome pedagoga-psihologa stečene na javnom univerzitetu, i usvajanjem zakonskog okivra koji ne priznaje te diplome, im poručiti da im je bolje da idu iz BiH, ili "kupe" diplome na privatnim univerzitetima "polažući" razliku predmeta, koja treba potvrditi njihove već stečene kompetencije?